अपसारी त्रिभुज
CTET 31 Jan 2021 Paper 2nd ( Mathematics And Science ) Answer Key
52 यदि 15x 2 -26r+8 = (Ax + B) (Cx + D) है, जहाँ, A और C धनात्मक पूर्णांक हैं, तो (2A + B-C-2D) का मान क्या है ?
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53. ABC और DEF में यदि AB = EF , BC = DE तथा CA = FD हैं, तो
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54. निम्न में से कौन सी एक समकोण त्रिभुज की भुजाएं हो सकती हैं ?
(1) 15 cm, 32 cm और 57 cm
(2) 65 cm, 72 cm और 97 cm
(3) 20 cm, 21 cm और 31 cm
(4) 35 cm, 77 cm और 88 cm
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55. किसी बहुफलक के 7 फलक और 10 शीर्ष हैं । इस बहुफलक के किनारों की संख्या है
(1) 15
(2) 17
(3) 13
(4) 14
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56. ABC में, भुजा AB को E तक और भुजा CA को D तक बढ़ाया जाता है। यदि BAD = 125° और EBC = 100° हैं, तो निम्न में से कौन सा सत्य है ?
(1) ABC और ACB का अंतर 35° है ।
(2) BAC और ACB का अंतर 20° है ।
(3) ABC समद्विबाहु त्रिभुज है।
(4) AB> BC हैं।
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57. समलंब PQRs में, PQ || SR है और PQ तथा SR का अनुपात 3:2 है । यदि समलंब का क्षेत्रफल 480 cm2 है और PQ तथा SR के बीच की दूरी 12 cm है, तो SR की लंबाई है
(1) 36 cm
(2) 48 cm
(3) 24 cm
(4) 32 cm
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58. 88 cm x 10 cm माप वाले एक आयताकार कागज़ के टुकड़े को बिना अतिव्यापन किए, मोड़कर एक 10 cm ऊंचाई का बेलन बनाया जाता है । बेलन की धारिता (लीटर में) क्या है ? (Pai – 22/7 लीजिए)
(1) 7.अपसारी त्रिभुज 392
(2) 8.624
(3) 5.54
(4) 6.16
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59. किसी घन का आयतन 2197 cm3 है । इसका . पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm2 में) क्या है ?
(1) 845
(2) 1014
(3) 676
(4) 576
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60. निम्न आंकड़ों के लिए, परिसर, बहुलक तथा माध्यक का माध्य क्या है ?
5, 10, 3, 6, 4,8,9,3, 15, 2,9,4, 19, 11, 4
(1) 10
(2) 12
(3) 8
(4) 9
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निर्देश : निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर देने के सही/सबसे उपयुक्त विकल्प चुनिए :
61. निम्नलिखित कथन में से कौन सा विज्ञान की प्रकृति का सबसे अच्छा वर्णन करता है ?
(1) वैज्ञानिक अपने कार्य में पूर्ण रूप से निष्पक्ष होते हैं।
(2) वैज्ञानिक विधि अनुसंधान के संचालन के लिए एकमात्र मार्गदर्शिका है।
(3) विज्ञान विश्वासों की एक प्रणाली है।
(4) विज्ञान प्रकृति में सामाजिक है।
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62. विज्ञान की पाठ्यचर्या में संज्ञानात्मक वैधता का अर्थ है-
(1) पाठ्य-वस्तु का तुच्छीकरण
(2) विज्ञान के उचित मजेदार तत्त्वों को शामिल करना।
(3) विज्ञान की अवधारणाएं समय के साथ कैसे विकसित होती हैं का समावेश ।
(4) शिक्षार्थियों के संज्ञानात्मक स्तर के अनुसार सामग्री का समायोजन
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63. एन.सी.एफ. 2005 के अनुसार, उच्च प्राथमिक स्तर के विज्ञान की पाठ्यचर्या में निम्नलिखित में से कौन सा अनुशंसित है?
a. अवधारणाओं को रोजमर्रा के अनुभव की समझ बनाने से जोड़ा जाना चाहिए।
b. अवधारणाओं तक गतिविधियों/प्रयोगों द्वारा पहुंचा जाना चाहिए।
c. अवधारणाओं का विषयक उपागम द्वारा शिक्षण होना चाहिए।
d. अवधारणाओं के साथ नियम और सिद्धांतों को पेश करने की आवश्यकता है।
(1) a,b और d
(2) a और d
(3) a, b और c
(4) a और b
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64. निम्नलिखित कथनों से पहचाने जो कि विज्ञान के बारे में सत्य है :
(1) जब एक सिद्धांत को वैज्ञानिक सबूतों के द्वारा बहुत अधिक समर्थन मिलता है तो वह नियम बन जाता है।
(2) आने वाले समय में, विज्ञान समाज की अधिकांश समस्याओं को हल करने में सक्षम होगा।
(3) वैज्ञानिक अपने काम को पूरा करने के लिए कल्पना पर बहुत विश्वास करते हैं।
(4) सभी वैज्ञानिक विचारों को नियंत्रित प्रयोगों द्वारा खोजा और परखा जाता है ।
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65. ईशु को एक सप्ताह के लिए मौसम की रिपोर्ट एकत्र करने का एक व्यक्तिगत कार्य दिया गया । नीचे दिए गए आकलन संकेतकों से पहचानें कि ईशु कहाँ गलत हो गई:
(1) वह निष्कर्ष निकालती है कि आर्द्रता में कमी से वर्षा की संभावना बढ़ जाती है।
(2) वह समझती है कि अधिकतम और न्यूनतम तापमान की सीमा प्रतिदिन भिन्न है।
(3) वह हर दिन एक वेबसाइट से आँकड़े सारणीबद्ध करती है।
(4) वह इस परिणाम पर पहुँचती है कि आने वाले सप्ताह में बारिश अपसारी त्रिभुज हो सकती है या नहीं।
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66. निम्नलिखित में से क्या शिक्षार्थियों में संकल्पनात्मक कमी को समझने के लिए एक उपयोगी रणनीति है?
(1) अवधारणा मानचित्रण का उपयोग करना ।
(2) नियमित गहकार्य देना ।
(3) प्रश्नोत्तरी सत्रों का आयोजन करना ।
(4) प्रयोगात्मक कौशलों का अवलोकन करना।
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67.. विज्ञान को पढ़ने के लिए और अधिक लड़कियों प्रोत्साहित करने के लिए, आप निम्न सभी प्रकार को अपना सकते हैं, सिर्फ एक को छोड़कर :
(1) कक्षा में महिला वैज्ञानिकों को आमंत्रित
(2) विज्ञान के बारे में मिथकों और रूढ़ियों की जाँच में शिक्षार्थियों को जोड़ें।
(3). लैंगिक रूप से संवेदनशील भाषा का उपयोग करें और अपने शिक्षार्थियों को ऐसा करने के लिए प्रोत्साहित करें।
(4) ध्यान रखें कि विज्ञान की कक्षा में लड़कियाँ हमेशा हावी रहें।
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68. विज्ञान शिक्षक को और अधिक अपसारी प्रस्त पूछने चाहिए क्योंकि-
a. यह गहन सोच को प्रोत्साहित और विकसित करता है।
b. यह शिक्षार्थियों को उत्तर सही करने में दिशा प्रदान करता है।
c. यह सोचने की युक्तियों को विकसित करता है।
d. यह शिक्षार्थियों में सृजनात्मक व्यवहार के आकलन में सहायता करता है।
(1) केवल b
(2) केवल a
(3) a, b,c
(4) a, c,d
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69. कक्षा में प्रदर्शनों का उपयोग मुख्य रूप से शिक्षार्थियों को शामिल करता है
(1) दृश्य, श्रवण और गतिबोधक सीखना ।
(2) श्रवण और गतिबोधक सीखना ।
(3) दृश्य और श्रवण सीखना ।
(4) केवल दृश्य सीखना।
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70. घनत्व की अवधारणा के शिक्षण के लिए जाँच उपागम का उपयोग करके अपनी विज्ञान कक्षा के लिए नियोजन का क्रम दें: –
a. शिक्षार्थियों को तैरने और डूबने वाली वस्तुओं के बीच संबंध निर्धारित करने का अवसर दें।
b. शिक्षार्थियों को विभिन्न वस्तुओं के साथ टब में पानी के साथ खेलने का अवसर दें।
c. शिक्षार्थियों को एक छोटी नाव डिजाइन का के लिए कहे जो 1 किलोग्राम वजन ल सके।
(1) b→c→a
(2) b→a→c
(3) a→b→c
(4) c→b→a
त्रिकोण संख्या
त्रिकोण संख्या अथवा त्रिकोणीय संख्या दायीं ओर प्रदर्शित चित्र की तरह समबाहु त्रिभुज की रचना करने वाली वस्तुओं की गणना है। nवीं त्रिकोण संख्या, n बिन्दुओं से निर्मित भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के कुल बिन्दुओं की संख्या है तथा इसका मान 1 से n तक की सभी n प्राकृत संख्याओं के योग के तुल्य है। त्रिकोणीय संख्याओं का अनुक्रम ०वीं त्रिकोण संख्या से आरम्भ होता है: त्रिकोण संख्यायें निम्न सुस्पष्ट सूत्र द्वारा दी जाती हैं: T_n.
चतुष्फलकीय संख्या
चतुष्फलकीय संख्या अथवा त्रिकोणीय पिरामिड संख्या चित्र संख्या है जो त्रिभुजाकार आधार और तीन अन्य फलकों को जोड़ने पर बनने वाली चतुष्फलकी आकृति पिरामिड को निरूपित करती है। nवीं चतुष्फलकीय संख्या, प्रथम n त्रिकोण संख्याओं के योग के बराबर होती है। प्रथम 10 चतुष्फलकीय संख्यायें निम्न हैं: .
१ + २ + ३ + ४ + · · ·
सभी प्राकृत संख्याओं का योग 1 + 2 + 3 + 4 + · · · एक अपसारी श्रेणी है। श्रेणी का nवाँ आंशिक योग त्रिकोण संख्या है जो जैसे ही n का मान अनन्त की ओर अग्रसर होता है वैसे बिना किसी सीमा के बढता है। यद्यपि पूर्ण श्रेणी को प्रथम दृष्टया देखने पर यह इस प्रकार लगता है जैसे यह अर्थहीन है, इसको गणितीय रूप से रोचक परिणाम वाली संख्या के रूप में प्रकलकलित किया जा सकता है, जिसके अनुप्रयोग अन्य क्षेत्रों जैसे सम्मिश्र विश्लेषण, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और स्ट्रिंग सिद्धांत में होता है। .
१ − २ + ३ − ४ + · · ·
गणित में, 1 − 2 + 3 − 4 + ··· एक अनन्त श्रेणी है जिसके व्यंजक क्रमानुगत धनात्मक संख्याएं होती हैं जिसके एकांतर चिह्न होते हैं अर्थात प्रत्येक व्यंजक के चिह्न, इसके पूर्व व्यंजक से विपरीत होते हैं। श्रेणी के प्रथम m पदों का योग सिग्मा योग निरूपण की सहायता से निम्नवत् लिखा जा सकता है: अनन्त श्रेणी के अपसरण का मतलब यह है कि इसके आंशिक योग का अनुक्रम किसी परिमित मान की ओर अग्रसर नहीं होता है। बहरहाल, 18वीं शताब्दी के मध्य में लियोनार्ड आयलर ने विरोधाभासी समीकरण में लिखा: लेकिन इस समीकरण की सार्थकता बहुत समय बाद तक स्पष्ट नहीं हो पाई। 1980 के पूर्वार्द्ध में अर्नेस्टो सिसैरा, एमिल बोरेल तथा अन्य ने अपसारी श्रेणियों को व्यापक योग निर्दिष्ट करने के लिए सुपरिभाषित विधि प्रदान की— जिसमें नवीन आयलर विधियों का भी उल्लेख था। इनमें से विभिन्न संकलनीयता विधियों द्वारा का "योग" लिखा जा सकता है। सिसैरा-संकलन उन विधियों में से एक है जो का योग प्राप्त नहीं कर सकती, अतः श्रेणी एक ऐसा उदाहरण है जिसमें थोड़ी प्रबल विधि यथा एबल संकलन विधि की आवश्यकता होती है। श्रेणी, ग्रांडी श्रेणी से अतिसम्बद्ध है। आयलर ने इन दोनों श्रेणियों को श्रेणी जहाँ (n यदृच्छ है), की विशेष अवस्था के रूप में अध्ययन किया और अपने शोध कार्य को बेसल समस्या तक विस्तारित किया। बाद में उनका ये कार्य फलनिक समीकरण के रूप में परिणत हुआ जिसे अब डीरिख्ले ईटा फलन और रीमान जीटा फलन के नाम से जाना जाता है। .
२१ (संख्या)
२१ (उच्चारण: इक्कीस) एक प्राकृतिक संख्या है। इससे पूर्व २० और इसके पश्चात् २२ आता है अर्थात् इक्कीस बीस से एक अधिक होता है एवं बाईस में से एक कम करने पर बीस प्राप्त होता है। इसे शब्दों में "इक्कीस" से लिखा जाता है। दस और ग्यारह का योग इक्कीस होता है। .
यूनियनपीडिया एक विश्वकोश या शब्दकोश की तरह आयोजित एक अवधारणा नक्शे या अर्थ नेटवर्क है। यह प्रत्येक अवधारणा और अपने संबंधों का एक संक्षिप्त परिभाषा देता है।
इस अवधारणा को चित्र के लिए एक आधार के रूप में कार्य करता है कि एक विशाल ऑनलाइन मानसिक नक्शा है। यह प्रयोग करने के लिए स्वतंत्र है और प्रत्येक लेख या दस्तावेज डाउनलोड किया जा सकता है। यह शिक्षकों, शिक्षकों, विद्यार्थियों या छात्रों द्वारा इस्तेमाल किया जा सकता है कि एक उपकरण, संसाधन या अध्ययन, अनुसंधान, शिक्षा, शिक्षा या शिक्षण के लिए संदर्भ है, अकादमिक जगत के लिए: स्कूल, प्राथमिक, माध्यमिक, उच्च विद्यालय, मध्य, महाविद्यालय, तकनीकी डिग्री, कॉलेज, विश्वविद्यालय, स्नातक, मास्टर या डॉक्टरेट की डिग्री के लिए; कागजात, रिपोर्ट, परियोजनाओं, विचारों, प्रलेखन, सर्वेक्षण, सारांश, या शोध के लिए। यहाँ परिभाषा, विवरण, विवरण, या आप जानकारी की जरूरत है जिस पर हर एक महत्वपूर्ण का अर्थ है, और एक शब्दकोष के रूप में उनके संबद्ध अवधारणाओं की एक सूची है। हिन्दी, अंग्रेज़ी, स्पेनी, पुर्तगाली, जापानी, चीनी, फ़्रेंच, जर्मन, इतालवी, पोलिश, डच, रूसी, अरबी, स्वीडिश, यूक्रेनी, हंगेरियन, कैटलन, चेक, हिब्रू, डेनिश, फिनिश, इन्डोनेशियाई, नार्वेजियन, रोमानियाई, तुर्की, वियतनामी, कोरियाई, थाई, यूनानी, बल्गेरियाई, क्रोएशियाई, स्लोवाक, लिथुआनियाई, फिलिपिनो, लातवियाई, ऐस्तोनियन् और स्लोवेनियाई में उपलब्ध है। जल्द ही अधिक भाषाओं।
किस तरह के प्रश्न पूछकर बच्चों में गहन चिंतन को बढ़ावा दिया जा सकता है?
Key Points -
- गहन चिंतन विभिन्न वर्गीकरण करके विचार प्रक्रिया को विभाजित करता है, इसलिए यह किसी अपसारी त्रिभुज निष्कर्ष पर पहुंचने के संभावित तरीकों की संख्या बताता है।
- यह स्व-निर्देशित है जो उच्चतम स्तर पर गुणवत्ता के निष्पक्ष तरीके से तर्क करने का प्रयास करता है। यह विचारों के बीच तार्किक संबंध को समझने के लिए स्पष्ट और तर्कसंगत रूप से सोचने की अनुमति देता है।
- बच्चों में गहन चिंतन को ऐसे प्रश्न पूछकर बढ़ावा दिया जा सकता है जिसमें बच्चे अपसारी चिंतन करना शुरू करते हैं और अलग-अलग उत्तर खोजने की कोशिश करते हैं और सकारात्मक और नकारात्मक पहलुओं का आकलन करते हैं।
- बच्चों में गहन चिंतन को बीजों को अंकुरण के लिए हवा की आवश्यकता होती है, सिद्ध करने के लिए एक प्रयोग की रुपरेखा तैयार कीजिए, जैसे प्रश्न पूछकर बढ़ावा दिया जा सकता है क्योंकि इस प्रश्न में बच्चा इसे सिद्ध करने के लिए कई प्रयोगों के बारे में सोचेंगे।
Hint
- ऐसे प्रश्न जिनके एक ही उत्तर होते हैं, गहन चिंतन को बढ़ावा नहीं देते क्योंकि वे रटने पर आधारित होते हैं। ये प्रश्न बच्चे को गहन चिंतन में नहीं उलझाते हैं।
- उदाहरण: वन अधिकार अधिनियम किस वर्ष पारित किया गया था?
- त्रिभुज के तीनों कोणों का योग कितना होता है?
- पृथ्वी के वायुमंडल की विभिन्न परतों के नाम लिखिए।
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बच्चों में गहन चिंतन को बीजों को अंकुरण के लिए हवा की आवश्यकता होती है, सिद्ध करने के लिए एक प्रयोग की रुपरेखा तैयार कीजिए, जैसे प्रश्न पूछकर बढ़ावा दिया जा सकता है।
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Last updated on Oct 25, 2022
Detailed Notification for CTET (Central Teacher Eligibility Test) December 2022 cycle released on 31st October 2022. The last date to apply is 24th November 2022. The CTET exam will be held between December 2022 and January 2023. The written exam will consist of Paper 1 (for Teachers of class 1-5) and Paper 2 (for Teachers of classes 6-8). Check out the CTET Selection Process here. Candidates willing to apply for Government Teaching Jobs must appear for this examination.
SCIENCE VVI OBJECTIVE QUESTION
ashfaque sir Istekhar sir